سیستم های عددی

توضیحاتی جامع و کاربردی در مورد سیستم های عددی

آشنایی اولیه با سیستم های عددی

مقدمه

تا کنون در جهان سیستم های عددی مختلفی ارائه شده اند که برخی از آنها در زندگی روزمره بشر کاربرد فراوانی داشته و برخی دیگر در طراحی سیستم های کامپیوتری و کنترلی کاربرد دارند. سیستم های عددی از نظر تعداد ارقام و نیز ارزش ارقام با یکدیگر متفاوت می باشند. برخی از سیستمهای عددی پرکاربرد عبارتند از:

سیستم عددی Decimal

سیستم عددی Binary

سیستم عددی BCD

سیستم عددی Hex

در این بخش به بررسی سیستم های عددی فوق می پردازیم.

سیستم عددی دسیمال

سیستم عددی دسیمال همان نمایش اعداد در مبنای ده می باشد که در زندگی روزمره خود با آن سروکار داریم. باید توجه نمود که همه سیستم های عددی دارای سه مشخصه می باشند، این مشخصات عبارتند از: ارقام، مبنا، وزن.

در سیستم عددی دسیمال این مشخصات به شرح زیر می باشد :

ارقام : 0 , 1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 , 9

مبنا : ۱۰

وزن : توان های مبنای ده ( , 1000 , 100 , 10 , 1 )

مثال : , 234 , 1362 ,12

سیستم عددی باینری

در این سیستم که مورد استفاده کامپیوترها می باشد، كلية اعداد در مبنای دو و توسط دو عدد صفر و یک نمایش داده می شوند. هر بیت با توانی از ۲ با توجه به محل قرارگیری در عدد، در نظر گرفته میشود. مشخصات این سیستم عبارتست از:

ارقام : دو رقم 0 و 1

مبنا : ۲

وزن : توانهای مینای دو ( , 16 , 8 , 4 , 2 )

مثال : , 100 , 11 , 10 , 01 , 00

در یک عدد باینری، آخرین بیت (رقم) از سمت راست با ارزش ترین بیت در نظر گرفته شده و با MSB مخفف Most Significant Bit نمایش داده می شود. اولین بیت از سمت راست به عنوان کم ارزش ترین بیت (رقم) در نظر گرفته شده و با LSB مخفف Least Significant Bit نمایش داده میشود. به شکل 1.3 توجه کنید.

سیستم عددی BCD

در این سیستم هر چهار رقم باینری به صورت یک عدد دسیمال کددهی شده و نمایش داده می شود. در واقع هر چهار رقم بستری در کد BCD به یک عدد دستمال تبدیل می شود. از قرارگیری اعداد تبدیل شده، یک عدد چند رقمی حاصل می شود. جدول 1.3 هر رقم BCD و معادل دسیمال آن را نشان می دهد.

Hex (هگز)

اگر یک عدد باینری را که شامل تعداد زیادی صفر و یک است از سمت راست در دسته های ۴ تایی جدا نموده و برای هر ۴ بیت یک عدد معادل قرار دهیم، معرف عدد هگز خواهد بود. از آنجا که یک عدد ۴ بیتی اگر همه بیت هایش یک باشند معادل ۱۵ خواهد بود، پس با یک رقم دسیمال قابل نمایش نیست و برای بیان آن از حروف استفاده می شود. جدول 2.3 ارقام عدد Hex و معادل باینری آن را نشان می دهد.

آدرس : تهران – بلوار کشاورز- خیابان 16 آذر جنب انتشارات دانشگاه تهران – پلاک 45 – طبقه 4 – واحد9

همه روزه از ساعت 9 تا 16.00 واتساپ و تلگرام : 09059626900 ایمیل : info@rahyaranlms.ir

تلفن : 66176196 (021)

ساعات اداری : شنبه – پنجشنبه : 09:00 – 16:00

وب سایت: www.kishtech.ir www.kishindustry.ir www.rahyaranlms.ir www.kishindustry.com www.portal.kishtech.ir